Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Mat./alk.mat. I. 11. feladatsor 2006. november 29. Vektorterek
 

Summary: Mat./alk.mat. I. 11. feladatsor 2006. november 29.
Vektorterek
1. Legyen V = R n , és T = R. Vektoteret kapunk-e az alábbi m¶veletekkel:
a) a # b = a minden a, b # V -re, a skalárral való szorzás a szokásos;
b) a # b = a + b
2 minden a, b # V -re, és # # a = #
2 · a minden a # V -re és # # T -re;
c) a #b = (a + b) × k minden a, b # V -re (itt most V = R 3 ), és # # a = (# · a) × k minden a # V -re
és # # T -re.
2. Vektoteret kapunk-e az alábbi adatokkal: V = {a, b, c} (azaz V -nek három különböz® eleme van),
T = R, a vektorösszeadást az alábbi táblázat adja meg:
# a b c
a a c a
b c b b
c a b c
a szorzást pedig a # # x = x szabály adja meg.
3. a) Függetlenek-e a vektortér-axiómák?
b) Döntsük el mindegyik vektortér-axiómáról, következik-e a többi axiómából vagy sem! Ha követke-
zik, vezessük is le, ha nem, akkor adjunk ellenpéldát!
4. Vektorteret alkot-e C 2 a a komplex számtest fölött a szokásos komponensenkénti összeadással, valamint

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics