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Ecole des Ponts ParisTech 2009-2010 Machine Learning et Applications
 

Summary: 1
Ecole des Ponts ParisTech 2009-2010
Machine Learning et Applications
Examen 3h
Exercice 1 (Questions de cours)
Répondre en moins de 7 lignes à chacune des questions suivantes.
1) Expliquer le surapprentissage ("overfitting") en classification.
2) Expliquer les principes sur lesquels s'appuient les machines à vecteurs supports.
3) Donner des propriétés asymptotiques et non-asymptotiques de la moyenne empirique
n-1 n
i=1 Xi, où (Xi)iN est une suite de variables i.i.d..
Exercice 2 (Minimisation du risque empirique)
1) Soit (X, Y ), (X1, Y1), . . . , (Xn, Yn) n + 1 variables aléatoires i.i.d. à valeurs dans X × R.
On définit le risque d'une fonction mesurable f : X {-1, +1} par R(f) = P[f(X) = Y ],
et son risque empirique par r(f) = 1
n
n
i=1 1f(Xi)=Yi
. Soit M 2. Pour toute famille F
(plus tard appelée dictionnaire) de M fonctions f1, . . . , fM de X dans {-1, +1}, on appelle

  

Source: Audibert, Jean-Yves - Département d'Informatique, École Normale Supérieure

 

Collections: Computer Technologies and Information Sciences