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Instituto Superior Tecnico Departamento de Matematica
 

Summary: Instituto Superior T´ecnico
Departamento de Matem´atica
Sec¸c~ao de ´Algebra e An´alise
2o
TESTE DE AN´ALISE MATEM´ATICA II
CURSOS: Inform´atica, Mec^anica, Eng.a
Qu´imica e Eng.a
Biol´ogica
2o
TESTE ­ 25/V/98 ­ Turmas 10102 A Dura¸c~ao: 50mn
1 ­ (10 valores) Seja g a fun¸c~ao definida por g(x, y) = arcsin(x + y).
(a) Determine e represente graficamente o dom´inio D e as linhas de n´ivel da fun¸c~ao g. D
´e aberto ? fechado ? limitado ?
(b) Calcule e represente de forma apropriada na figura da al´inea anterior o vector g no
ponto (0, 0).
(c) Seja h : R2
R2
a fun¸c~ao definida por
h(u, v) = (sin(u + v), sin(u - v)) .
Calcule o vector (g h) no ponto (0, 0).

  

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

 

Collections: Mathematics