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1. Encuentre el valor de b que hace exacta a la siguiente ecuacin diferencial + x)dx + bxe2 xy
 

Summary: 1. Encuentre el valor de b que hace exacta a la siguiente ecuaciˇn diferencial
(ye2 xy
+ x)dx + bxe2 xy
dy = 0.
Encuentre la soluciˇn general para ese valor de b.
Soluciˇn: Es sencillo ver que para que la ecuaciˇn sea exacta se debe tener que b = 1.
In[1]:= Clear@yD;
DSolve@y'@xD Ń H-y@xD * Exp@2 * x * y@xDD - xL ŕ Hx * Exp@2 * x * y@xDDL, y, xD
Solve::ifun : Inverse functions are being used by Solve, so some solutions may not be found.
Out[2]= 99y ě FunctionA8x<,
LogA-2 I x2
┼┼┼┼┼2 - C@1DME
┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼
2 x
E==
2. Encuentre la soluciˇn general de la ecuaciˇn diferencial
dy
┼┼┼┼┼┼dx
= x + 3 y
┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼┼x - y

  

Source: AÝza, Ricardo Gˇmez - Instituto de Matemßticas, Universidad Nacional Autˇnoma de MÚxico

 

Collections: Mathematics