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Geometria Analitica I August 23, 2004
 

Summary: Tarea I
Geometr´ia Anal´itica I
August 23, 2004
1. En cada uno de los siguientes incisos, encuentra la ecuaci´on param´etrica del plano que pasa
por los puntos a, b, c R3 dados.
(a) a = (1, -1, 2), b = (3, -1, 0) y c = (2, 4, -1).
(b) a = (3, 5, 7), b = (0, -1, 0) y c = (-3, 1, 4).
(c) a = (1, 2, -1), b = (-2, -1, 0) y c = (1, -1, 0).
2. En cada uno de los siguientes incisos, determina si el punto p R3 est´a en la recta que pasa
por los puntos a, b R3.
(a) a = (1, 2, 3), b = (3, 2, -1) y p = (2, -1, -1).
(b) a = (2, -2, 1), b = (0, -2, -1) y p = (-3, 12, 4).
(c) a = (-3, 0, -1), b = (4, 2, -3) y p = (11, 4, -5).
3. En cada uno de los siguientes incisos, determina si el punto p R3 est´a en el plano que pasa
por los puntos a, b, c R3.
(a) a = (1, 0, 0), b = (0, 1, 0), c = (0, 0, 1) y p = (1, 2, -1).
(b) a = (1, 0, -1), b = (0, -2, 0), c = (1, 1, 0) y p = (3, 2, -4).
(c) a = (-3, 0, -1), b = (4, 2, -3), c = (-3, 0, -1) y p = (11, 4, -5).
4. En cada uno de los siguientes incisos, determina la intersecci´on que se pide.
(a) (a, b) (p, q), donde a = (3, 2, -4), b = (1, 0, -1), p = (0, -2, 0) y q = (1, 1, 0).

  

Source: Aíza, Ricardo Gómez - Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

 

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