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Westf alische WilhelmsUniversit at M unster SS 2004 Institut f ur Numerische Mathematik
 

Summary: Westf˜ alische Wilhelms­Universit˜ at M˜ unster SS 2004
Institut f˜ ur Numerische Mathematik
Prof. Dr. A. Arnold / E. Dhamo
13. ˜
Ubungsblatt zur VL ``Nichtlineare partielle Di#erentialgleichungen''
(Nichtlineare Wellengleichungen II)
Die Bearbeitung der folgenden Aufgaben ist freiwillig!
Die erreichten Punkte z˜ ahlen als Bonuspunkte.
1. Aufgabe (5 Punkte)
Zeigen Sie, dass aus der stetigen Einbettung H 1 (R n ) ## L q (R n ) f˜ ur
. n # 3, 2 # q # 2n
n-2 ;
. n = 2, 2 # q < #;
. n = 1, 2 # q # #,
die Sobolev­Ungleichung
#u# L q (R n ) # C(q, n)#u# 1-#
L 2 (R n ) ##u# #
L 2 (R n ) mit # =
n
2

  

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

 

Collections: Mathematics