Summary: 1
Exercice 1 (Prédiction avec experts pondérés par des poids exponentiels)
On se place dans le cadre de la prédiction séquentielle avec K experts. Soit (yt)t1 une
suite de nombres de l'intervalle [0; 1]. L'expert k fournit au temps t la prédiction fk,t dans
l'intervalle [0; 1]. Soit une fonction (de perte) de [0; 1]×[0; 1] dans R. La perte cumulée de
l'expert k jusqu'au temps t est définie par Lk,t = t
s=1 (ys, fk,s). Soit > 0. On considère
la stratégie de prédiction à poids exponentiels vue dans le cours : au temps t, la prédiction
pour yt est
^yt =
K
k=1
pk,tfk,t,
avec
pk,t =
e-Lk,t-1
K
j=1 e-Lj,t-1
.
Soit n 1. On note ^Ln = n

Source: Audibert, Jean-Yves - Département d'Informatique, École Normale Supérieure

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