Summary: Instituto Superior T�ecnico
Departamento de Matem�atica
Sec�c�ao de �
Algebra e An�alise
2 o EXAME DE �
ALGEBRA LINEAR
CURSO: Inform�atica
8 de Fevereiro de 1999 Dura�c�ao: 3 horas
I -- (6 valores)
1 Seja h # R e considere a matriz
A =
2 6 4
1 -1 2
-1 h -1
1 h - 2 h + 2
3 7 5
(a) Determine a caracter��stica e nulidade da matriz A em fun�c�ao do par�ametro real h.
Para h = 1, determine o n�ucleo de A indicando a sua dimens�ao e uma base.
(b) Para h = 2, justifique que as colunas de A formam uma base de R 3 e calcule as
coordenadas do vector (1, 1, 3) t nessa base.

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matem�tica, Instituto Superior T�cnico, Universidade T�cnica de Lisboa

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