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Westf alische WilhelmsUniversit at M unster SS 2004 Institut f ur Numerische Mathematik
 

Summary: Westf˜ alische Wilhelms­Universit˜ at M˜ unster SS 2004
Institut f˜ ur Numerische Mathematik
Prof. Dr. A. Arnold / E. Dhamo
8. ˜
Ubungsblatt zur VL ``Nichtlineare partielle Di#erentialgleichungen''
(Parabolische Sobolevr˜ aume)
1. Aufgabe (5 Punkte)
Sei #
## # R n . Zeigen Sie mit dem Satz 15.1 aus der Vorlesung, dass f˜ ur n = 1
# # # H
-1(# gilt. Zeigen Sie durch Gegenbeispiele, dass im Allgemeinen # # /
# H
-1(#
f˜ ur n # 2.
Hinweis. H 1
0(# ##/ C(# f˜ ur n # 2.
2. Aufgabe (5 Punkte)
Seien# # R n ein beschr˜ anktes Gebiet mit glattem Rand und f # L
2(# . Sei {w k } k#N
eine ON­Basis von H 1

  

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

 

Collections: Mathematics