Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Mat./alk.mat. I. 6. feladatsor 2006. oktber 18. Irreducibilits, krosztsi polinomok, magasabb fok egyenletek
 

Summary: Mat./alk.mat. I. 6. feladatsor 2006. október 18.
Irreducibilitás, körosztási polinomok, magasabb fokú egyenletek
1. Igazoljuk, hogy ha m | n egész számok, és n tetsz®leges prímosztója osztja m-et is, akkor
# n (x) = #m (x n/m ).
2. Határozzuk meg az alábbi körosztási polinomokat:
a) # 36 (x); b) # 256 (x); c) # 144 (x); d) # 300 (x).
3. Határozzuk meg # n (1) értékét.
4. Határozzuk meg # n (-1) értékét.
5. Bontsuk az x 12
- 1 polinomot irreducibilisek szorzatára Z, F 2 , F 3 és F 5 fölött.
6. Irreducibilis-e a 2x 3 + 3x + 5 polinom Q[x]-ben?
7. Irreducibilisek-e az alábbi polinomok Q[x]-ben?
a) x 7 + x 6 + x 5 + x 4 + x 3 + x 2 + x + 1;
b) 3x 7
- 6x 6 + 6x 2 + 3x - 2;
c) 3x 7 + x 6 + 6x 2 + 2x - 2;
d) 3x 7
- 6x 6 + 6x 2 + 2x - 2;
e) x 16 + 1;
f) x 16 + 2;

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics