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Technische Universit at Wien SS 2007 Institut f ur Analysis u. Scientific Coumputing
 

Summary: Technische Universit˜ at Wien SS 2007
Institut f˜ ur Analysis u. Scientific Coumputing
Prof. Dr. A. Arnold / Dr. R. Bosi
13. ˜
Ubungsblatt zur VL ``Nichtlineare partielle Di#erentialgleichungen''
(Lineare und Nichtlineare Wellengleichungen)
1. Aufgabe (*)
F˜ ur die lineare Wellengleichung
u tt = #u in R n
× R, n # 2,
u(t = 0) = 0,
u t (t = 0) = u 1
gilt
#u(t)# L q (R n ) # C t b
#u 1 # L p (R n ) ,
f˜ ur geeignete Paare ( 1
p , 1
q ) (n˜ aheres dazu in W.A. Strauss: Nonlinear Wave Equations, S.
5).
a) Bestimmen Sie b = b(n, p, q) aus der Skalierung x # #x, t # #t in der Wellenglei­

  

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

 

Collections: Mathematics