Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
TU Wien WS 2008/09 Institute for Analysis and Scientific Computing
 

Summary: TU Wien WS 2008/09
Institute for Analysis and Scientific Computing
Prof. A. Arnold, Dipl.­Math. J. Geier, Dipl.­Math. J. Sprenger
5. ˜
Ubungsblatt zur Vorlesung ``Partielle Di#erentialgleichungen''
(Fundamentall˜ osungen, Green'sche Funktionen)
1. Aufgabe
a) Man betrachte f˜ ur x # R n , t # R die Di#erentialgleichung
u t + div x (v u) = 0, mit v # # C # (R n ) # n
. (1)
Sei x(t, #) die L˜ osung von x t = v(x), x(t = 0) = #.
Zeigen Sie, dass u(x, t) = # x(t,#) eine distributionelle L˜ osung der Gleichung (1) ist.
Hinweis: # x(t,#) wirkt auf eine Funktion # # D(R n+1 ) wie folgt:
## x(t,#) , #(x, t)# = # R
#(x(t, #), t) dt.
b) Analog zu a), berechnen Sie die distributionelle L˜ osung von
u t + div x (v(x)u) = -u, in R n
× R,
u(x, 0) = # # .
2. Aufgabe

  

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

 

Collections: Mathematics