Summary: Instituto Superior T´ecnico
Departamento de Matem´atica
Sec¸c~ao de ´Algebra e An´alise
1o
TESTE DE AN´ALISE MATEM´ATICA IV
(LEIC-Tagus, LERCI, LEGI)
2o
Semestre 03/04 2 de Abril de 2004, 14.10-15.00
N´umero: Nome: Curso:
A cota¸c~ao de cada uma das 8 al´ineas ´e 2, 5 valores.
1. Escreva log(1 + i) na forma a + bi , a, b R, onde log designa o ramo principal da
fun¸c~ao logaritmo.
2. Seja u : R2
R a fun¸c~ao definida por
u(x, y) = y3
- 3x2
y .
(a) Mostre que u ´e harm´onica.
(b) Determine uma fun¸c~ao v : R2
R tal que a fun¸c~ao f : C C definida por

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

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