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Institut fur Informatik WS 2008/09 der Universitat Munchen
 

Summary: Institut f®ur Informatik WS 2008/09
der Universit®at M®unchen
Dr. Andreas Abel 5. November 2008
®Ubungen zur Vorlesung
Lambda-Kalk®ul
Blatt 2
Aufgabe P-6 (Multiplikation auf Church-Ziffern): Definieren Sie einen
Term mult, so dass mult n m = n ∑ m f®ur alle n, m N,
Aufgabe P-7 (Alternatives Ziffernsystem): F®ur n N definieren wir den
-Term n wie folgt:
0 := I := xx
n + 1 := F, n = x. x F n = x. x (yz.z) n
Definieren sie f®ur dieses Ziffernsystem Vorg®anger- und Nachfolger-Funktion und
Test auf Null.
Aufgabe P-8 (Wechselseitige Rekursion): Sei Fix ein Fixpunkt-Kombinator,
d.h., Fix x = x (Fix x). Sei p Fix ( x, y . t1, t2 ), X fst p und Y snd p.
Zeigen Sie, dass X = t1[X/x][Y/y] und Y = t2[X/x][Y/y].
Aufgabe P-9 (Modifizierte Diamanteigenschaft): Eine Relation - ha-
be die modifizierte Diamanteigenschaft falls t - t1 und t - t2 impliziert:
Entweder t1 t2 oder es gibt ein t3 mit t1 - t3 und t2 - t3. Zeigen Sie:

  

Source: Abel, Andreas - Theoretische Informatik, Ludwig-Maximilians-Universit√§t M√ľnchen

 

Collections: Computer Technologies and Information Sciences