Summary: Mat. tanári I/5. 9. feladatsor: Horner-elrendezés; mátrixok 2001. április 4.
1. Vegyük az f = x2000
+ 2x1999
+ 3x1998
+ · · · + 2000x + 2001 IR[x] polinomot. Mennyi a
maradék, ha f-et maradékosan osztjuk az alábbi polinomokkkal:
a) 5; b) x; c) 2x; d) x - 1; e) x2
- 1; f) x2
+ 1; g*) (x - 1)2
?
2. Határozzuk meg a c és d együtthatók értékét úgy, hogy az f = 2x5
- 7x4
+ 5x2
+ cx + d
valós együtthatós polinomnak
a) a 2 és a 3 is gyöke legyen;
b) a 3 legalább kétszeres gyöke legyen;
c) az 1-ben vett behelyettesítési értéke páros, a 2-ben vett értéke pedig 3-mal osztható
legyen (itt c-t és d-t válasszuk egész számnak).
3. Legyen A =

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

Collections: Mathematics