Summary: Probabilit`a e Statistica Matematica ­ Soluzioni 21. 1. 2008
1. Ricordiamo che il quantile qp(x) al (100p)% di n dati numerici ordinati x(1), . . . , x(n)
`e definito come
qp(x) := x( ) + ( - )(x( +1) - x( )),
dove = 1 + (n - 1)p. Si ottengono:
(a) media x = 5; mediana q0,5 = 5; primo quartile q0,25 = 2, 5; terzo quartile
q0,75 = 7, 5; s2
= (0 - x)2
+ (10 - x)2
= 50; s = 5

2 7, 071.
Utilizzando il foglio elettronico Excel, gli indici qp si possono calcolare
con le funzioni PERCENTILE({0; 10};p), (p = 0, 5; 0, 25; 0, 75) o
QUARTILE({0; 10};k), (k = 2, 1, 3) e VAR({0; 10}), DEV.ST({0; 10}).
(b) media x = 90; mediana q0,5 = 89; primo quartile q0,25 = 77; terzo quartile
q0,75 = 100; s2
= 292, 4375; s 17, 10080407.
9 7
8 8 5

Source: Achilles, Rüdiger - Dipartimento di Matematica, Università di Bologna

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