Summary: Prof. Ricardo Gómez Aíza
Universidad Nacional
Autónoma de México
Ayud. Rosa Georgina Rodríguez Mota
Variable Compleja II
TAREA IV
1. Demuestre que una sucesi´on {fn} C(G, ), ) converge a f (C(G, ) si y s´olo si
fn converge a f uniformemente en cualquier subconjunto compacto de G.
2. Encuentre los conjuntos
Kn = {z : |z| n} z : d(z, C - G)
1
n
para cada uno de los siguientes casos:
(a) G es un disco abierto, es decir, G = {z : |z - a| < r} con a C y r > 0.
(b) G es un anillo abierto, es decir, G = {z : r < |z-a| < R} con a C y R > r > 0.
(c) G es el conjunto que resulta del plano complejo al remover n discos cerrados y
ajenos, es decir
G = C -
n
k=1

Source: Aíza, Ricardo Gómez - Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

Collections: Mathematics