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Probabilidad I 6 de octubre de 2005
 

Summary: Tarea VI
Probabilidad I
6 de octubre de 2005
1. Sea X una variable aleatoria Poisson(). Muestra que P(X = n) aumen-
ta de forma mon´otona conforme n aumenta y que luego decrece tambi´en
de forma mon´onona, alcanzando su m´aximo cuando n = m´ax{i }.
(Hint: Considera P(X = n)/P(X = n - 1).)
2. Sea X una variable aleatoria Poisson(). Encuentra el valor de que
maximiza P(X = x) con x 0.
3. Sea X es una variable aleatoria binomial(n, p). Encuentra el valor de p
que maximiza P(X = k), con k = 0, 1, . . . .
4. Sea X una variable aleatoria geom´etrica(p). Muestra que P(X = n +
k | X > n) = P(X = k). Interpreta el resultado.
5. Si la funci´on de distribuci´on de una variable aleatoria X est´a dada por
F(x) =



0 x < 0
1/2 0 x < 1

  

Source: Aíza, Ricardo Gómez - Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

 

Collections: Mathematics