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Instituto Superior Tecnico Departamento de Matematica
 

Summary: Instituto Superior T´ecnico
Departamento de Matem´atica
Sec¸c~ao de ´Algebra e An´alise
2o
EXAME DE C´ALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
(LEIC-TAGUS, LERCI, LEGI E LEE)
1o
SEM. 2006/07 22/JAN/2007, 9.00 - V. 1 DURAC¸ ~AO: 2H
1. (1,0 val.) Represente na forma de um intervalo, ou de uma uni~ao disjunta de
intervalos, o dom´inio D da fun¸c~ao definida pela express~ao
f(x) = log |x2
+ x - 1| - 1 .
2. (1,0 val.) Use indu¸c~ao para mostrar que a derivada de ordem n da fun¸c~ao 1/(x-1)
´e dada por
dn
dxn
1
x - 1
=
(-1)n

  

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

 

Collections: Mathematics