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(1) Encuentre el volumen maximo de un cilindro circular recto instcrito en una esfera de radio R.
 

Summary: CALCULO I
TAREA IV
(1) Encuentre el volumen m´aximo de un cilindro circular recto instcrito en
una esfera de radio R.
(2) Dados los puntos A = (0, 3) y B = (4, 5) del plano, encuentre el punto
P del eje x para el cual la distancia |AP| + |PB| es m´inima.
(3) Encuentre la m´inima cantidad de hoja met´alica requerida para hacer
una lata de volumen fijo V (no incluir las tapas).
(4) El resultado de n mediciones estad´isticas fueron x1, x2, · · · , xn. En-
cuentre el valor de x que minimiza la expresi´on (x - x1)2
+ (x - x2)2
+
· · · + (x - xn)2
.
(5) Encuentre el punto de la recta y = 3x + 7 m´as cercano al origen.
(6) Minimize la suma de los cuadrados de dos n´umeros positivos cuyo pro-
ducto es 2.
(7) Diga como debe cortarse una soga de longitud L de forma tal que si con
un trozo se construye un tri´angulo equilatero y con el otro un cuadrado,
entonces la suma de las areas es (a) m´inima y (b) m´axima.

  

Source: Aíza, Ricardo Gómez - Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

 

Collections: Mathematics