Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Mat. BSC: Algebra 2 Javt/pt-ZH 2008. mjus 16. A feladatokra adhat maximlis pontszm 6 pont. Minden megoldsnl kell rszletessg
 

Summary: Mat. BSC: Algebra 2 Javító/pót-ZH 2008. május 16.
A feladatokra adható maximális pontszám 6 pont. Minden megoldásnál kell® részletesség¶
indoklás szükséges, a puszta eredményért nem jár pont. Használni csak egy lapnyi kézzel
írott puskát lehet, kalkulátort és mobiltelefont viszont nem.
1. Határozzuk meg az alábbi n × n-es determináns értékét:
# # # # # # # # #
1 2 3 . . . n
-1 0 3 . . . n
-1 -2 0 . . . n
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
-1 -2 -3 . . . 0
# # # # # # # # #
.
2. Legyen {v 1 , v 2 , . . . , v n } bázis egy V vektortérben R fölött, és legyen v # V tetsz®leges nem
nulla vektor. Döntsük el, mit mondhatunk a {v 1 + v, v 2 + v, . . . , v n + v} vektorrendszerr®l:
a) biztosan bázis lesz; b) biztosan nem lesz bázis; c) mindkét eset el®fordulhat, azaz kaphatunk
bázist is, de olyan rendszert is, ami nem bázis V -ben.
3. Határozzuk meg, mely # # R értékekre lesz az alábbi mátrix rangja 3:
# #
1 2 3 4

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics