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Universite d'Orleans Faculte des Sciences
 

Summary: Universit´e d'Orl´eans
Facult´e des Sciences
D´epartement de Math´ematiques
Licence de Math´ematiques
SCL5MT01 ­ Analyse fonctionnelle
Automne 2006
Feuille 2 d'exercices
Int´egrale de Riemann
1. (a) Soit > 0 . Utiliser les sommes de Riemann pour ´etablir le comportement
asymptotique
n
j=1 j
n+1
+1 lorsque n + .
(b) Etendre le r´esultat pr´ec´edent `a > -1 .
2. Montrer que la fonction caract´eristique de Q [ 0, 1 ] n'est pas int´egrable au sens de
Riemann.
3. Montrer que f(x) =
1
0

  

Source: Anker, Jean-Philippe - Laboratoire de Mathématiques et Applications, Physique Mathématique, Université d'Orléans

 

Collections: Mathematics