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Section 17 S 609 ALEFELD, G.; LENHARDT, 1.; MAYER, G.
 

Summary: Section 17 S 609
ALEFELD, G.; LENHARDT, 1.; MAYER, G.
Einfluß der Gewichte bei überlappenden Multisplitting-Verfahren
für Bandmatrizen
Gegeben sei das lineare Gleichungssystem Ax =b mit A E lRnxn nichtsingulär und bE F. Zur iterativen Lösung
auf einem Parallelrechner mit p Prozessoren betrachten wir die in [1] eingeruhrten Multisplitting-Verfahren.
1. MuItisplitting-Verfahren
Multisplitting-Verfahren basieren auf p Zerlegungen A = Ml - Nl, i = 1,...,p der Matrix A, wobei Ml jeweils
nichtsingulär ist. Damit bildet man zur Berechnung von xk+1 die Verfahrensvorschrift
{
k+l M
-1
N k
M -l b i 1Yl = l lX + l , = ,..., p
p p p
xk+1 =L Ely;+1 =L E/Ml-l Nlxk + L ElMl-lb =: Hxk + Gb ,k = 0, 1,2,...
t:::::l l=l l=l
(1)
mit nichtnegativen Diagonalmatrizen El und L~=l El =I mit der n x n Einheitsmatrix I. Dieses Verfahren weist
eine natürliche Parallelität auf, da die Teiliterierten y;+1 unabhängig voneinander berechnet werden können. Für

  

Source: Alefeld, Götz - Institut für Angewandte und Numerische Mathematik & Fakultät für Mathematik, Universität Karlsruhe

 

Collections: Mathematics