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Foncteurs analytiques 3 septembre 2006
 

Summary: Foncteurs analytiques
3 septembre 2006
Table des mati`eres
Introduction 3
1 Etude des foncteurs analytiques 11
1.1 D´efinitions et premi`eres propri´et´es . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.1 D´efinitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.2 Propri´et´es de pr´eservation . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 Quelques outils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.1 Cat´egorie des ´el´ements . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.2 Hypoth`ese suppl´ementaire . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.3 Minimaux et supports . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2.4 Weak Normal Form (WNF) et g´en´eriques . . . . . . . . 21
2 Propri´et´es des foncteurs analytiques 30
2.1 Caract´erisation des foncteurs analytiques . . . . . . . . . . . . 30
2.1.1 Le th´eor`eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.1.2 Son interpr´etation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2 Unicit´e du d´eveloppement en s´erie de Taylor . . . . . . . . . . 33
2.3 Op´erations classiques sur les foncteurs analytiques . . . . . . . 35
2.3.1 Somme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

  

Source: Allali, Lisa - Laboratoire d’Informatique, École Polytechnique

 

Collections: Computer Technologies and Information Sciences