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Parcial de Combinatoria Algebraica Marzo 4, 2003
 

Summary: Parcial de Combinatoria Algebraica
Marzo 4, 2003
Problemas
1. Decimos que una permutaciŽon a1 . . . an es alternante si a1 < a2 > a3 < a4 > · · ·. Sea En
el nŽumero de permutaciones alternantes de [n].
(a) Demuestre que
2En+1 =
n
k=0
n
k
EkEn-k.
(b) Concluya que
n0
En
xn
n!
= tan x + sec x.
(c) Use el resultado de la parte (b) para dar una demostraciŽon combinatoria de la identidad
1 + tan2

  

Source: Ardila, Federico - Department of Mathematics, San Francisco State University

 

Collections: Mathematics