Summary: Westf¨alische Wilhelms-Universit¨at M¨unster WS 2003/04
Institut f¨ur Numerische Mathematik
Prof. Dr. A. Arnold / E. Dhamo
12. ¨Ubungsblatt zur Vorlesung "Partielle Differentialgleichungen"
(Eigenwertprobleme und Fouriersynthese)
1. Aufgabe (4 Punkte)
Die L¨osung des Anfangs-Randwertproblems
ut = uxx auf (0, L) × (0, ),
u(0, t) = u(L, t) = 0 f¨ur t > 0,
u(x, 0) = u0(x), f¨ur x (0, L),
ist gegeben durch
u(x, t) =

k=1
u0kekt
k(x), u0k =
2
L
L
0

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

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