Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Mat. tanri I/6. 3. feladatsor megoldsai 1999. februr 25. 1. a) o(cos 3 + i sin 3 ) = 120; b) o(
 

Summary: Mat. tanári I/6. 3. feladatsor megoldásai 1999. február 25.
1. a) o(cos 3 Ć + i sin 3 Ć ) = 120; b) o(
p
3
2
+ i
1
2
) = 12; c) o(2 + i) = 1
d) o(cos 1 + i sin 1) = 1.
2. A b), c) és d) állítások igazak, az a) és e) állítások viszont hamisak.
3. A páros n-ek.
4. El®ször is, ha k = 1, akkor a primitív n-edik egységgyökök összege:
(n) =
( 1 ha n = 1;
( 1) k ha n = p 1 p 2    p k , ahol a p i -k páronként különböz® prímek;
0 egyébként, azaz ha n osztható egy 1-nél nagyobb négyzetszámmal.
Ha n és k relatív prím, akkor egy primitív n-edik egységgyök k-adik hatványa is primitív n-edik egységgyök.
S®t, valamennyi primitív n-edik egységyököt megkapunk ilyen módon, hiszen ha pl.  egy primitív n-edik
egységgyök, akkor a többi primitív n-edik egységgyököt megkaphatjuk  s alakban, ahol (s; n) = 1. Ha most

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics