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Instituto Superior Tecnico Departamento de Matematica
 

Summary: Instituto Superior T´ecnico
Departamento de Matem´atica
Sec¸c~ao de ´Algebra e An´alise
2o
EXAME DE C´ALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
(LEIC-TAGUS, LERCI, LEGI E LEE)
1o
SEM. 2007/08 21/JAN/2008, 9.00 - V. 1 DURAC¸ ~AO: 2H
1. (1,0 val.) Represente na forma de um intervalo, ou de uma uni~ao disjunta de
intervalos, o seguinte conjunto:
A = {x R : |3x - 5| < 2 |x - 1|} .
2. (1,0 val.) Recorrendo ao m´etodo de indu¸c~ao, mostre que
n
k=1
k(k!) = (n + 1)! - 1 , n N .
3. (1,0 val.) Calcule a derivada das fun¸c~oes definidas pelas seguintes express~oes:
a)
log (2 + senh(x/3))

x

  

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

 

Collections: Mathematics