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Summary: Institut f ur Informatik SS 2002
der Universit at M unchen
Prof. M. Hofmann
Dr. J. Johannsen 5. Juli 2002
Ubungen zur Vorlesung
EÆziente Algorithmen
Blatt 11
Aufgabe P-47: Zeigen Sie, wie man das Problem der Berechnung k urzester
Wege von einem Startknoten mittels des -Produktes von Matrizen und Vek-
toren ausdr uckt, und dass das Auswerten dieses Produktes dem Algorithmus
von Bellman-Ford entspricht.
Aufgabe P-48: Erweitern Sie die in der Vorlesung vorgestellten Algorithmen
zur Berechnung der Minimaldistanz zwischen allen Paaren von Knoten so, dass
sie eine Matrix = (i; j)
ausgeben. Diese soll die Eigenschaft haben, dass
(i; j) ein Vorg anger von j auf einem k urzesten Weg von i nach j ist, also stets
ein k urzester Weg von i nach j existiert, bei dem die letzte benutzte Kante
((i; j); j) ist.
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