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MATE115 Seccion 26 Prof. Federico Ardila
 

Summary: MATE­115 Secci’on 26
Parcial 2
Prof. Federico Ardila
Marzo 10, 2003
Instrucciones: Los problemas requieren demostraci’on o justificaci’on completa. Respuestas
sin justificaci’on no obtendr’an un puntaje superior al 10%. No se permite el uso de calculadoras,
textos o apuntes.
Tiempo M’ aximo: 55 Minutos.
Problemas
1. Considere los tres vectores -# a = (0, 0, 1), - # b = (0, 1, 1) y -# c = (1, 1, 1) en R 3 . Suponga que
cada uno de ellos parte del punto (0, 0, 0). Estos tres vectores determinan un paralelep’pedo
P .
(a) (0.5 Puntos) Calcule el volumen de P .
(b) (0.5 Puntos) Calcule el ’area de superficie de P .
(c) (1 Punto) Calcule la ecuaci’on de una de las diagonales de P .
(Las diagonales de P son las tres rectas que unen a cada v’ertice de P con su v’ertice
opuesto. Puede calcular la ecuaci’on sim’etrica, param’etrica o vectorial.)
(d) (1 Punto) Calcule la ecuaci’on de un plano que divida a P en dos pedazos de igual
volumen.
2. Considere cada uno de los siguientes enunciados. Si el enunciado siempre es cierto, escriba

  

Source: Ardila, Federico - Department of Mathematics, San Francisco State University

 

Collections: Mathematics