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Summary: Laurea Triennale in Fisica - Analisi B
6 luglio 2006
Esercizio 1. Studiare la convergenza puntuale ed uniforme della successione di funzioni
fn(x) =
2n
x
1 + 2nnx2
Esercizio 2. Data la funzione
F(x) =
|x|
2
arctg (e-t
)
t + 1
dt ,
determinare il suo insieme di definizione; individuare eventuali simmetrie, determinare i limi-
ti agli estremi dell'insieme di definizione, individuare eventuali asintoti; calcolare la derivata,
individuare eventuali punti di non derivabilit`a; studiare il segno della derivata e dedurne in-
formazioni sulla crescenza e decrescenza della funzione; determinare i suoi eventuali massimi
e minimi. Disegnare il grafico di F.
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