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1 Tarea 5 de Probabilidad 1.-Suponga que {En, n 1} y {Fn, n 1} son sucesiones de eventos indepen-
 

Summary: 1 Tarea 5 de Probabilidad
1.- Suponga que {En, n 1} y {Fn, n 1} son sucesiones de eventos indepen-
dientes con l´imites E y F. Muestre que si En es independiente de Fn para toda
n, entonces E es independiente de F.
2.-La probabilidad de obtener sol en un volado es p. Considera que A comienza
y continua lanzando la moneda hasta que obtenga ´aguila, entonces B continua
los tiros hasta que obtenga ´aguila tambi´en entonces A comienza, y asi sucesiva-
mente. Sea Pn,m la probabilidad de que A acumule un total de n soles antes de
que B acumule m. Muestre que
Pn,m = pPn-1,m + (1 - p)(1 - Pn,m)
3.-Suponga que estas apostando ante un adversario infinitamente rico y en cada
apuesta ganas o pierdes 1 peso con probabilidades p y 1 - p respectivamente.
Muestre que la probabilidad de que eventualmente se quede sin dinero es
1 si p 0.5
1 - (q/p)i
si p > 0.5 donde q = 1 - p
4.-Tiros independientes resultan en ´exito con probabilidad p y fracaso 1 - p.
Sea Pn la probbilidad de que n tiros resulten en un n´umero par de exitos (0
considerado como par). Muestre que
Pn = p(1 - Pn-1) + (1 - p)Pn-1 n 1

  

Source: Aíza, Ricardo Gómez - Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

 

Collections: Mathematics