Summary: DOMANDE DI TEORIA I
Nicola Arcozzi
October 16, 2009
(I) Sia a = {an}
n=0 una successione crescente di numeri reali. Quali
delle seguenti conclusioni segue necessariamente dalle ipotesi?
(1) a `e inferiormente limitata.
(2) a `e superiormente limitata.
(3) a `e limitata.
(4) limn an R {+}.
(5) limn an R.
(6) Se a `e superiormente limitata, allora a `e limitata.
(7) Se esiste M = max{an : n N}, allora limn an = M.
(8) Se esiste m = min{an : n N}, allora limn an = m.
(9) Se esiste M = max{an : n N}, allora esiste n N : n n =
an = M.
(10) Esiste m = min{an : n N} R.
(11) Esiste M = max{an : n N} R.
(12) Se a `e superiormente limitata, allora esiste n N : n n =
an = M.

Source: Arcozzi, Nicola - Dipartimento di Matematica, Università di Bologna

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