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Summary: Numerik von Differentialgleichungen
Einführung und Überblick
Winfried Auzinger
Institut für Analysis and Scientific Computing
www.math.tuwien.ac.at/winfried
`Anwendungsgebiete der Mathematik', SS 2011
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Einleitung
In der VO `Anwendungsgebiete der Technischen Mathematik' wird
an vielen Stellen auf mathematische Modelle Bezug genommen, die
auf gewöhnliche oder partielle Differentialgleichungen (DGL)
führen.
Zugrunde liegt immer ein Modellierungsprozess; dieser führt
(außer in Trivialfällen) nicht direkt zur Problemlösung, sondern
`nur' auf eine zu lösende Gleichung.
Wenn z.B. die unabhängige Variable der Zeit t entspricht, so
erhält man eine Differentialgleichung immer dann, wenn die
(zeitliche) Änderung eines Zustandes vom Zustand selbst abhängt,
so dass Ableitungen (Geschwindigkeit, Beschleunigung, . . . ) in den
Gleichungen auftreten
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