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Summary: Convergencia global para los metodos
de Ste ensen y de Chebyshev
Consideramos el problema de encontrar los ceros de una funcion dada
f(x). Para aproximar la solucion de estas ecuaciones podemos usar metodos
iterativos. El mas estudiado es el metodo de Newton,
x n+1 = x n
f(x n )
f 0 (x n )
: (1)
Su interpretacion geometrica es bien conocida, dada una iteracion x n , la
siguiente iteracion es el cero de la recta tangente
y(x) f(x n ) = f 0
(x n )(x x n );
a la gra ca de f en (x n ; f(x n )).
En este trabajo se estudian los metodos de Ste ensen y de Chebyshev.
Veremos que estos metodos admiten una interpretacion geometrica similar
a la de Newton. A partir de dicha interpretacion se obtendran condiciones
su cientes para su convergencia global. Se compararan dichas condiciones
con la de metodos mas conocidos como el de Halley.
Los teoremas de convergencia son:
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