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COMBINATOIRE ET ALGORITHMIQUE DES GRAPHES PLONGS SUR DES SURFACES
 

Summary: COMBINATOIRE ET ALGORITHMIQUE DES GRAPHES PLONGÉS
SUR DES SURFACES
LUCA CASTELLI ALEARDI ET ERIC FUSY
Résumé. L'objet de ce stage sera l'étude combinatoire et algorithmique d'une certaine
classe de propriétés caractérisant la notion de planarité des graphes : ces propriétés ont
eu dans les deux dernières décennies des fortes répercussions et applications dans plu-
sieurs domaines, telles que le dessin et le codage, l'énumération et la génération aléatoire
et exhaustive, ainsi que la conception de structures de données écaces en géométrie
algorithmique. Les propriétés combinatoires des graphes planaires dont on s'occupera
sont connues sous le nom de forêts de Schnyder ou réaliseurs : elles peuvent s'exprimer
en termes de d'orientations d'arêtes et décompositions de graphes en arbres recouvrants.
En particulier, dans ce stage il s'agira d'approfondir la généralisation de ces propriétés
au cas, encore presque inexploré, des cartes plongées sur des surfaces de genre g xé.
Thématiques : combinatoire, algorithmique, graphes.
Laboratoire d'accueil : LIX (Ecole Polytechnique), équipe "Modèles Combinatoires".
Responsables du stage : Luca Castelli Aleardi (amturing@lix.polytechnique.fr),
Eric Fusy (ericfusy@yahoo.fr).
Décompositions arborescentes : forêts de Schnyder
Les forêts de Schnyder fournissent une jolie structure combinatoire permettant de com-
prendre de manière ne et profonde la notion de planarité d'un graphe. Cette structure

  

Source: Aleardi, Luca Castelli - Département d'Informatique, Université Libre de Bruxelles

 

Collections: Computer Technologies and Information Sciences