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Westfalische Wilhelms-Universitat Munster WS 2003/04 Institut fur Numerische Mathematik
 

Summary: Westf¨alische Wilhelms-Universit¨at M¨unster WS 2003/04
Institut f¨ur Numerische Mathematik
Prof. Dr. A. Arnold / E. Dhamo
2. ¨Ubungsblatt zur Vorlesung "Partielle Differentialgleichungen"
(Charakteristiken und Charakteristikenverfahren)
1. Aufgabe (5 Punkte (1,5+1,5+2))
Berechnen Sie (falls m¨oglich) Charakteristiken zu
(i) - uxx - uyy = 0
(ii) ut - uxx - uyy = 0
(iii) utt - uxx - uyy = 0
und skizzieren Sie ihre Form.
2. Aufgabe (5 Punkte)
Sei die Kurve R2
gegeben durch = {(t, t2
) | t R}. Bestimmen Sie lineare Dif-
ferentialoperatoren erster bzw. zweiter Ordnung L1 und L2, so dass Charakteristik
von L1 bzw. L2 ist. Geben Sie die Menge aller C1
-Kurven (x(t), y(t)), t R, an, die
charakteristisch f¨ur L1 bzw. L2 sind.
3. Aufgabe (5 Punkte (2+1,5+1,5)

  

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

 

Collections: Mathematics