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Nonlinear equation of motion for propagating crack fronts in heterogenous materials
 

Summary: Nonlinear equation of motion for propagating crack fronts in
heterogenous materials
Mokhtar Adda­Bedia1
& Eytan Katzav1
Laboratoire de Physique Statistique de l'Ecole Normale Sup´erieure,
24 rue Lhomond, 75231 Paris Cedex 05, France.
adda@lps.ens.fr
R´esum´e. Nous avons ´etudi´e la propagation d'un front de fissure dans un milieu h´et´erog`ene. Dans ce but, nous
avons d´evelopp´e au second ordre le facteur d'intensit´e des contraintes d'un front de fissure courbe, autour de sa
solution pour un front droit, en g´en´eralisant un premier r´esultat classique d^u `a Rice. Nous avons ainsi propos´e une
´equation de mouvement pour la propagation d'un front de fissure dans un milieu h´et´erog`ene qui contient deux
ingr´edients principaux - l'irr´eversibilit´e de la propagation du front et les effets non lin´eaires. En utilisant l'´equation
stochastique propos´ee pour le mouvement du front de fissure, nous avons ´etudi´e la dynamique de propagation
d'un front de fissure dans un milieu h´et´erog`ene dans le r´egime quasi-statique. L'approche consiste `a utiliser une
expansion auto-consistante (self consistent expansion) introduite par Schwartz et Edwards. Nous avons d´ecouvert
une transition de phase dynamique continue entre une phase lisse (`a grandes ´echelles) et une phase rugueuse, avec
un exposant de rugosit´e = 1/2.
Abstract. In this work we study the propagation of planar crack fronts in heterogenous materials. For that
purpose, we first derive the second order variation in the local static stress intensity factor of a tensile crack with
a curved front, thus generalizing the classical first order result of Rice. Using this, we propose an equation of

  

Source: Adda-Bedia, Mokhtar - Laboratoire de Physique Statistique, Département de Physique, École Normale Supérieure

 

Collections: Physics