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Un des "probl`emes plaisans et delectables" de Claude Berge
 

Summary: Un des "probl`emes plaisans et
dŽelectables" de Claude Berge
`a la mŽemoire de Claude Berge (1926 - 2002)
David AVIS Antoine DEZA
4 octobre 2003
RŽesumŽe.
Dans une rubrique de la Revue Franžcaise de Recherche OpŽerationnelle intitulŽee Probl`emes
plaisans et dŽelectables en hommage `a l'oeuvre du 17`eme si`ecle de Bachet, Berge proposa en
1966 un probl`eme d'ordonnancement de n jetons alternativement noirs et blancs `a l'aide d'un
coup qui dŽeplace 2 jetons adjacents. Notant h(n) le nombre minimum de coups nŽecessaires
pour obtenir une sŽequence de jetons blancs suivis de jetons noirs, Berge montre que h(5) = 3,
h(6) = 3 et h(7) = 4 et semble indiquer que la fonction h(n) est croissante. Dans cette note
nous montrons que h(n) = n
2 pour n 5.
Abstract
Between 1962 and 1966 Claude Berge edited a series of columns that appeared in the Revue
Franžcaise de Recherche OpŽerationnelle, entitled Probl`emes plaisans et dŽelectables, in homage
of the 17th century work of Bachet. Each of these columns gives a new problem, along with
solutions for earlier problems supplied by readers. The last of these columns contains a
sorting problem, problem 41, in which we are given a string of n alternately white and black

  

Source: Avis, David - School of Computer Science, McGill University

 

Collections: Computer Technologies and Information Sciences