Summary: Mat. BSC: Algebra 1 Gyakorló feladatsor az 1. ZH-hoz 2009. március 21.
1. Írjuk föl algebrai alakban a z = 2(cos 150 # - i sin 150 # ) komplex számot. Mi lesz z-nek az
irányszöge?
2. Keressük meg a 3 + 4i komplex szám összes négyzetgyökét.
3. Adjuk meg a z = 8(cos 144 # + i sin 144 # ) komplex szám köbgyökeinek trigonometrikus alakját.
4. Mi a mértani helye a síkon azoknak a z komplex számoknak, melyekre z + 1
z
valós?
5. Határozzuk meg és ábrázoljuk a komplex számsíkon az alábbi halmazt: # z # C | |z - 3i|
|z + 3| # 2 # .
6. Oldjuk meg az AX = B mátrixegyenletet, ha A = # #
1 1 3
2 2 7
3 4 6
# # és B = # #
2 3
4 7
7 6
# # .
7. A c # R paraméter mely értékére lesz invertálható az A = # #

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

Collections: Mathematics