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C.d.L. in Chimica e Tecnologie per l'Ambiente e i Materiali, curriculum Materiali Tradizionali e Innovativi 9. 12. 2008
 

Summary: C.d.L. in Chimica e Tecnologie per l'Ambiente e i Materiali,
curriculum Materiali Tradizionali e Innovativi 9. 12. 2008
1. Sia A Cn×n
una matrice non singolare. Dimostrare che:
(a) se x Cn
, x = 0 allora Ax = 0;
(b) se C `e un autovalore di A allora = 0 e -1
`e un autovalore di A-1
;
(c) se C `e un autovalore di A e k N allora k
`e un autovalore di Ak
;
(d) se A `e definita positiva e k Z allora Ak
`e definita positiva.
2. Quali delle seguenti matrici sono definite positive (condizione sufficiente affinch´e
il metodo di Gauss-Seidel converga) e quali sono a dominanza diagonale stretta
per righe (condizione sufficiente affinch´e il metodo di Jacobi e il metodo di
Gauss-Seidel convergano)?
(a)
3 2

  

Source: Achilles, Rüdiger - Dipartimento di Matematica, Università di Bologna

 

Collections: Mathematics