Summary: Script zu
Maß­ und Integrationstheorie
Markus Riedle
Humboldt-Universit¨at zu Berlin
8. Juli 2004
Inhaltsverzeichnis
1 Vorwort 1
2 Einleitung 1
3 Maßr¨aume 3
4 Fortetzung eines Pr¨amaßes 9
4.1 Der Fortsetzungssatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.2 Lebesgue-Borel Maß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.3 Verteilungsfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5 Abbildungen zwischen Messr¨aumen 15
5.1 Messbare Abbildungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5.2 Messbare numerische Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.3 Bildmaße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6 Integration 21
6.1 Integral nichtnegativer Elementarfunktionen . . . . . . . . . . . . . . 21
6.2 Integral nichtnegativer messbarer Funktionen . . . . . . . . . . . . . . 23

Source: Applebaum, David - Department of Probability and Statistics, University of Sheffield

Collections: Mathematics