Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Mat tan. I/5. 11. feladatsor: rend 2000. november 21. 1. (Vizsgaanyag!) Legyen a az m-hez relatv prm.
 

Summary: Mat tan. I/5. 11. feladatsor: rend 2000. november 21.
1. (Vizsgaanyag!) Legyen a az m-hez relatív prím.
a) Legyen k és t pozitív egész. Mutassuk meg, hogy ak
at
(mod m) k t
(mod om(a)).
b) Igazoljuk, hogy az a pontosan akkor primitív gyök mod m, ha 1, a, a2
, . . . , a(m)-1
redukált maradékrendszer mod m.
2. a) Mennyi a 2 rendje modulo: i) 7; ii) 15; iii) 257?
b) Mutassuk meg, hogy adott k-ra csak véges sok olyan prím van, amire nézve o(2) = k.
3. Keressünk primitív gyököt modulo: i) 5; ii) 9; iii) 18.
4. Ha op(a) = 2000 valamilyen p prímre, mennyi lesz: i) op(a2
); ii) op(a3
); iii)
op(-a)?
5. Tegyük föl, hogy a20
1 (mod 31) és a9
1 (mod 31). Mit ad maradékul az a mara-
dékosan osztva 31-gyel?

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics