Summary: Mat. BSC: Algebra 2 5. feladatsor 2007. október 9.
Koordinátázás, lineáris leképezések
1. Tegyük föl, hogy egy V vektortérnek nincs 6 elem¶ független rendszere. Mutassuk meg, hogy létezik
6 elem¶ generátorrendszere.
2. Mutassuk meg, hogy azon b # R 4 vektorok halmaza, melyekre az # · (1, 2, 1, 3) + # · (1, 3, 0, 4) +
# · (1, 0, 3, 1) = b egyenlet megoldható, alteret alkot R 4 -ben, és adjuk meg ennek az altérnek egy
bázisát.
3. Írjuk föl a megadott vektor koordinátáit a kijelölt bázisokban:
a) V = R 3 ; B = # # #
# #
1
0
0
# # ,
# #
1
1
0
# # ,
# #

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

Collections: Mathematics